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LernenMathematikPrimarstufeBrüche und DezimalzahlenBrüche addieren

Themenübersicht

Brüche addieren

Brüche mit gleichem Nenner sicher zusammenrechnen.

MathematikPrimarstufe

Lernweg

Theorie
verstehen
Beispiele
nachvollziehen
Selbst
rechnen

Lernschritt

Theorie verstehen

38+28=58
Illustration zu Brüche addieren

Gleichnamige Brüche addieren

Gleichnamige Brüche haben denselben Nenner und bestehen deshalb aus gleich grossen Teilen. Beim Addieren zählst du diese Teile zusammen: Die Zähler werden addiert, der Nenner bleibt gleich.

83​+82​=83+2​=85​

Ist das Ergebnis kürzbar oder grösser als ein Ganzes, vereinfachst du es am Schluss.

Merke

Nur gleich grosse Bruchteile direkt addieren. Zähler plus Zähler, der gemeinsame Nenner bleibt stehen.

Das lernst du

  • •Prüfe zuerst, ob beide Brüche denselben Nenner haben.
  • •Addiere die Zähler und übernimm den gemeinsamen Nenner unverändert.
  • •Kürze das Ergebnis oder zerlege einen unechten Bruch in Ganze und Rest.

Lernschritt

Beispiele nachvollziehen

Musteraufgabe 1

Einfach

Zwei gleichnamige Brüche

Berechne 83​+82​.

  1. 1Nenner prüfen

    Beide Brüche bestehen aus Achteln.

  2. 2Zähler addieren

    3+2=5
  3. 3Nenner übernehmen

    83​+82​=85​

Ergebnis

85​

Musteraufgabe 2

Mittel

Ergebnis kürzen

Von einem Weg sind vormittags 125​ und nachmittags 124​ zurückgelegt worden. Welcher Anteil ist geschafft?

  1. 1Zwölftel addieren

    125​+124​=129​
  2. 2Gemeinsamen Teiler finden

    9 und 12 sind durch 3 teilbar.

  3. 3Ergebnis kürzen

    129​=43​

Ergebnis

Geschafft sind 43​ des Weges.

Lernschritt

Selbst rechnen

Aufgabe 1

Einfach

Siebtel addieren

Berechne 72​+74​. Gib den Zähler des Resultats ein.

Aufgabe 2

Einfach

Resultat kürzen

Berechne und kürze: 103​+102​.

Aufgabe 3

Einfach

Ein Ganzes erreichen

Wie viele Fünftel fehlen? 52​+5□​=1

Aufgabe 4

Einfach

Mehr als ein Ganzes

Berechne 67​+64​. Wie lautet der Zähler des unechten Bruchs?

Aufgabe 5

Mittel

Gleichnamige Brüche addieren

Berechne 103​ + 104​. Wie lautet der Zähler des Ergebnisses?

Aufgabe 6

Mittel

Viertel und Achtel addieren

Berechne 41​ + 83​. Wie lautet der Zähler des vollständig gekürzten Ergebnisses?

Aufgabe 7

Anspruchsvoll

Summe grösser als ein Ganzes

Berechne 65​ + 127​. Wie lautet der Zähler des Ergebnisses als unechter Bruch?

Aufgabe 8

Anspruchsvoll

Zwei Anteile zusammenfassen

Auf einer Wanderung sind am Morgen 52​ und am Nachmittag 41​ der ganzen Strecke geschafft. Wie lautet der Zähler des zusammen zurückgelegten Anteils in vollständig gekürzter Form?