Themenübersicht

Brüche erweitern

Gleichwertige Brüche durch Erweitern bilden und begründen.

MathematikPrimarstufe

Lernweg

Theorie
verstehen Beispiele
nachvollziehen Selbst
rechnen

Lernschritt

Theorie verstehen

Brüche erweitern

Beim Erweitern teilst du jeden Bruchteil in kleinere, gleich grosse Teile. Der Wert des Bruchs bleibt gleich, weil du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst.

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

Erweitern hilft dir, Brüche auf einen gewünschten Nenner zu bringen oder mehrere Brüche vergleichbar zu machen.

Das lernst du

Bestimme, mit welchem Faktor der alte Nenner zum gewünschten Nenner wird.
Multipliziere Zähler und Nenner mit genau diesem Faktor.
Kontrolliere, ob alter und neuer Bruch denselben Anteil beschreiben.

Lernschritt

Beispiele nachvollziehen

Musteraufgabe 1

Einfach

Auf einen vorgegebenen Nenner erweitern

Erweitere $\frac{3}{5}$ auf den Nenner $20$ .

1Erweiterungsfaktor finden
$5 \cdot 4 = 20$
2Zähler ebenfalls vervierfachen
$3 \cdot 4 = 12$
3Neuen Bruch notieren
$\frac{3}{5} = \frac{12}{20}$

Ergebnis

Der erweiterte Bruch ist $\frac{12}{20}$ .

Musteraufgabe 2

Mittel

Zähler und Nenner verdreifachen

Erweitere $\frac{7}{9}$ mit $3$ .

1Zähler multiplizieren
$7 \cdot 3 = 21$
2Nenner multiplizieren
$9 \cdot 3 = 27$
3Gleichwertigkeit notieren
$\frac{7}{9} = \frac{21}{27}$

Ergebnis

$\frac{21}{27}$

Lernschritt

Selbst rechnen

Aufgabe 1

Einfach

Nenner 24 erreichen

Erweitere $\frac{5}{6}$ auf den Nenner $24$ . Gib den neuen Zähler ein.

Aufgabe 2

Einfach

Erweiterungsfaktor finden

Mit welchem Faktor wurde erweitert? $\frac{2}{7} = \frac{10}{35}$

Aufgabe 3

Einfach

Gleichwertigen Bruch wählen

Welcher Bruch entsteht, wenn du $\frac{4}{9}$ mit $2$ erweiterst?

Aufgabe 4

Einfach

Fehlenden Nenner ergänzen

Welche Zahl fehlt? $\frac{3}{8} = \frac{15}{□}$

Aufgabe 5

Mittel

Auf Zwanzigstel erweitern

Erweitere $\frac{3}{5}$ auf den Nenner $20$ . Wie lautet der neue Zähler?

Aufgabe 6

Mittel

Mit Faktor sechs erweitern

Erweitere $\frac{7}{8}$ mit dem Faktor $6$ . Wie lautet der neue Zähler?

Aufgabe 7

Anspruchsvoll

Fehlenden Nenner finden

Welche Zahl fehlt im Nenner: $\frac{11}{15}$ = $44$ /□?

Aufgabe 8

Anspruchsvoll

Kleinsten gemeinsamen Nenner bilden

Auf welchen kleinsten gemeinsamen Nenner kannst du $\frac{3}{4}$ und $\frac{5}{6}$ erweitern?

Brüche erweitern

Beim Erweitern teilst du jeden Bruchteil in kleinere, gleich grosse Teile. Der Wert des Bruchs bleibt gleich, weil du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst.

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

Erweitern hilft dir, Brüche auf einen gewünschten Nenner zu bringen oder mehrere Brüche vergleichbar zu machen.

Das lernst du

Bestimme, mit welchem Faktor der alte Nenner zum gewünschten Nenner wird.
Multipliziere Zähler und Nenner mit genau diesem Faktor.
Kontrolliere, ob alter und neuer Bruch denselben Anteil beschreiben.

Brüche erweitern

Brüche erweitern

Das lernst du

Auf einen vorgegebenen Nenner erweitern

1Erweiterungsfaktor finden

2Zähler ebenfalls vervierfachen

3Neuen Bruch notieren

Zähler und Nenner verdreifachen

1Zähler multiplizieren

2Nenner multiplizieren

3Gleichwertigkeit notieren

Nenner 24 erreichen

Erweiterungsfaktor finden

Gleichwertigen Bruch wählen

Fehlenden Nenner ergänzen

Auf Zwanzigstel erweitern

Mit Faktor sechs erweitern

Fehlenden Nenner finden

Kleinsten gemeinsamen Nenner bilden

Brüche erweitern

Brüche erweitern

Das lernst du

Auf einen vorgegebenen Nenner erweitern

1Erweiterungsfaktor finden

2Zähler ebenfalls vervierfachen

3Neuen Bruch notieren

Zähler und Nenner verdreifachen

1Zähler multiplizieren

2Nenner multiplizieren

3Gleichwertigkeit notieren

Nenner 24 erreichen

Erweiterungsfaktor finden

Gleichwertigen Bruch wählen

Fehlenden Nenner ergänzen

Auf Zwanzigstel erweitern

Mit Faktor sechs erweitern

Fehlenden Nenner finden

Kleinsten gemeinsamen Nenner bilden