Themenübersicht

Brüche subtrahieren

Brüche mit gleichem Nenner systematisch subtrahieren.

MathematikPrimarstufe

Lernweg

Theorie
verstehen Beispiele
nachvollziehen Selbst
rechnen

Lernschritt

Theorie verstehen

Gleichnamige Brüche subtrahieren

Bei gleichnamigen Brüchen sind die Teile gleich gross. Wenn du einige davon wegnimmst, subtrahierst du die Zähler. Der gemeinsame Nenner bleibt unverändert.

\frac{7}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

Eine ganze Einheit kannst du als Bruch schreiben, dessen Zähler und Nenner gleich sind, zum Beispiel $1 = \frac{8}{8}$ .

Das lernst du

Prüfe, ob beide Brüche aus gleich grossen Teilen bestehen.
Subtrahiere die Zähler und behalte den gemeinsamen Nenner.
Schreibe ein Ganzes bei Bedarf als passenden Bruch und kürze das Resultat.

Lernschritt

Beispiele nachvollziehen

Musteraufgabe 1

Einfach

Bruchteile wegnehmen

Berechne $\frac{11}{12} - \frac{5}{12}$ .

1Nenner prüfen
Beide Brüche bestehen aus Zwölfteln.
2Zähler subtrahieren
$11 - 5 = 6$
3Resultat kürzen
$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Ergebnis

$\frac{11}{12} - \frac{5}{12} = \frac{1}{2}$

Musteraufgabe 2

Mittel

Von einem Ganzen abziehen

Berechne $1 - \frac{3}{8}$ .

1Ganzes in Achtel schreiben
$1 = \frac{8}{8}$
2Zähler subtrahieren
$\frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{8 - 3}{8}$
3Ergebnis notieren
$\frac{5}{8}$

Ergebnis

$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$

Lernschritt

Selbst rechnen

Aufgabe 1

Einfach

Neuntel subtrahieren

Berechne $\frac{8}{9} - \frac{2}{9}$ . Gib den Zähler vor dem Kürzen ein.

Aufgabe 2

Einfach

Ergebnis vollständig kürzen

Berechne $\frac{9}{10} - \frac{4}{10}$ .

Aufgabe 3

Einfach

Von einem Ganzen

Wie viele Siebtel bleiben? $1 - \frac{2}{7}$

Aufgabe 4

Einfach

Fehlenden Zähler finden

Welche Zahl fehlt? $\frac{13}{15} - \frac{□}{15} = \frac{8}{15}$

Aufgabe 5

Mittel

Gleichnamige Brüche subtrahieren

Berechne $\frac{9}{11}$ - $\frac{4}{11}$ . Wie lautet der Zähler?

Aufgabe 6

Mittel

Sechstel und Viertel

Berechne $\frac{5}{6}$ - $\frac{1}{4}$ . Wie lautet der Zähler des vollständig gekürzten Ergebnisses?

Aufgabe 7

Anspruchsvoll

Von einer gemischten Zahl abziehen

Berechne $2 \frac{1}{3}$ - $\frac{5}{6}$ . Gib das Ergebnis als Zahl oder Bruch ein.

Aufgabe 8

Anspruchsvoll

Achtel und Fünftel

Berechne $\frac{7}{8}$ - $\frac{2}{5}$ . Wie lautet der Zähler des vollständig gekürzten Ergebnisses?

Gleichnamige Brüche subtrahieren

Bei gleichnamigen Brüchen sind die Teile gleich gross. Wenn du einige davon wegnimmst, subtrahierst du die Zähler. Der gemeinsame Nenner bleibt unverändert.

\frac{7}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}

Eine ganze Einheit kannst du als Bruch schreiben, dessen Zähler und Nenner gleich sind, zum Beispiel $1 = \frac{8}{8}$ .

Das lernst du

Prüfe, ob beide Brüche aus gleich grossen Teilen bestehen.
Subtrahiere die Zähler und behalte den gemeinsamen Nenner.
Schreibe ein Ganzes bei Bedarf als passenden Bruch und kürze das Resultat.

Brüche subtrahieren

Gleichnamige Brüche subtrahieren

Das lernst du

Bruchteile wegnehmen

1Nenner prüfen

2Zähler subtrahieren

3Resultat kürzen

Von einem Ganzen abziehen

1Ganzes in Achtel schreiben

2Zähler subtrahieren

3Ergebnis notieren

Neuntel subtrahieren

Ergebnis vollständig kürzen

Von einem Ganzen

Fehlenden Zähler finden

Gleichnamige Brüche subtrahieren

Sechstel und Viertel

Von einer gemischten Zahl abziehen

Achtel und Fünftel

Brüche subtrahieren

Gleichnamige Brüche subtrahieren

Das lernst du

Bruchteile wegnehmen

1Nenner prüfen

2Zähler subtrahieren

3Resultat kürzen

Von einem Ganzen abziehen

1Ganzes in Achtel schreiben

2Zähler subtrahieren

3Ergebnis notieren

Neuntel subtrahieren

Ergebnis vollständig kürzen

Von einem Ganzen

Fehlenden Zähler finden

Gleichnamige Brüche subtrahieren

Sechstel und Viertel

Von einer gemischten Zahl abziehen

Achtel und Fünftel