Themenübersicht

Brüche vergleichen

Brüche mit gleichem oder unterschiedlichem Nenner vergleichen.

MathematikPrimarstufe

Lernweg

Theorie
verstehen Beispiele
nachvollziehen Selbst
rechnen

Lernschritt

Theorie verstehen

Brüche vergleichen

Brüche lassen sich direkt vergleichen, wenn ihre Teile gleich gross sind. Bei gleichem Nenner ist der Bruch mit dem grösseren Zähler grösser. Bei gleichem Zähler ist der Bruch mit dem kleineren Nenner grösser, weil seine Teile grösser sind.

\frac{1}{2} > \frac{1}{3}

Sind Zähler und Nenner verschieden, erweiterst du beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner. Danach vergleichst du die Zähler.

Das lernst du

Prüfe, ob Nenner oder Zähler bereits gleich sind.
Nutze bei ungleichnamigen Brüchen einen gemeinsamen Nenner.
Vergleiche danach die Zähler und setze <, > oder = korrekt ein.

Lernschritt

Beispiele nachvollziehen

Musteraufgabe 1

Einfach

Gleiche Nenner

Vergleiche $\frac{5}{8}$ und $\frac{3}{8}$ .

1Teilgrösse prüfen
Beide Brüche bestehen aus Achteln. Die Teile sind gleich gross.
2Zähler vergleichen
$5 > 3$
3Zeichen einsetzen
$\frac{5}{8} > \frac{3}{8}$

Ergebnis

$\frac{5}{8}$ ist grösser.

Musteraufgabe 2

Mittel

Verschiedene Nenner

Vergleiche $\frac{2}{3}$ und $\frac{3}{5}$ .

1Gemeinsamen Nenner wählen
$15$ ist ein gemeinsames Vielfaches von $3$ und $5$ .
2Beide Brüche erweitern
$\frac{2}{3} = \frac{10}{15} \frac{3}{5} = \frac{9}{15}$
3Zähler vergleichen
$10 > 9 \Rightarrow \frac{2}{3} > \frac{3}{5}$

Ergebnis

$\frac{2}{3} > \frac{3}{5}$

Lernschritt

Selbst rechnen

Aufgabe 1

Einfach

Gleicher Nenner

Welches Zeichen passt? $\frac{7}{10} □ \frac{4}{10}$

Aufgabe 2

Einfach

Gleicher Zähler

Welcher Bruch ist grösser?

Aufgabe 3

Einfach

Auf gleichen Nenner bringen

Welches Zeichen passt? $\frac{3}{4} □ \frac{5}{8}$

Aufgabe 4

Einfach

Mit einem Ganzen vergleichen

Welcher Bruch ist grösser als $1$ ?

Aufgabe 5

Mittel

Ungleichnamige Brüche

Welcher Vergleich ist richtig?

Aufgabe 6

Mittel

Gleicher Zähler

Welcher Bruch ist grösser: $\frac{7}{9}$ oder $\frac{7}{12}$ ?

Aufgabe 7

Anspruchsvoll

Drei Brüche ordnen

Welche Reihenfolge ist aufsteigend richtig?

Aufgabe 8

Anspruchsvoll

Abstand zweier Brüche

Schreibe $\frac{7}{8}$ und $\frac{2}{3}$ als Vierundzwanzigstel. Um wie viele Vierundzwanzigstel ist $\frac{7}{8}$ grösser?

Brüche vergleichen

\frac{1}{2} > \frac{1}{3}

Sind Zähler und Nenner verschieden, erweiterst du beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner. Danach vergleichst du die Zähler.

Das lernst du

Prüfe, ob Nenner oder Zähler bereits gleich sind.
Nutze bei ungleichnamigen Brüchen einen gemeinsamen Nenner.
Vergleiche danach die Zähler und setze <, > oder = korrekt ein.

Brüche vergleichen

Brüche vergleichen

Das lernst du

Gleiche Nenner

1Teilgrösse prüfen

2Zähler vergleichen

3Zeichen einsetzen

Verschiedene Nenner

1Gemeinsamen Nenner wählen

2Beide Brüche erweitern

3Zähler vergleichen

Gleicher Nenner

Gleicher Zähler

Auf gleichen Nenner bringen

Mit einem Ganzen vergleichen

Ungleichnamige Brüche

Gleicher Zähler

Drei Brüche ordnen

Abstand zweier Brüche

Brüche vergleichen

Brüche vergleichen

Das lernst du

Gleiche Nenner

1Teilgrösse prüfen

2Zähler vergleichen

3Zeichen einsetzen

Verschiedene Nenner

1Gemeinsamen Nenner wählen

2Beide Brüche erweitern

3Zähler vergleichen

Gleicher Nenner

Gleicher Zähler

Auf gleichen Nenner bringen

Mit einem Ganzen vergleichen

Ungleichnamige Brüche

Gleicher Zähler

Drei Brüche ordnen

Abstand zweier Brüche