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LernenMathematikPrimarstufeBrüche und DezimalzahlenDezimalzahlen verstehen

Themenübersicht

Dezimalzahlen verstehen

Dezimalzahlen als Zahlengeradenpunkte und Bruchwerte deuten.

MathematikPrimarstufe

Lernweg

Theorie
verstehen
Beispiele
nachvollziehen
Selbst
rechnen

Lernschritt

Theorie verstehen

0.5 = 1200.51
Illustration zu Dezimalzahlen verstehen

Dezimalzahlen verstehen

Das Dezimalkomma trennt ganze Einheiten von Bruchteilen. Direkt rechts vom Komma stehen Zehntel, danach Hundertstel und Tausendstel.

0,5=21​

Jede Stelle nach rechts ist zehnmal kleiner als die vorherige. Nachgestellte Nullen ändern den Wert nicht: 2,5=2,50.

Merke

Erste Stelle nach dem Komma=Zehntel, zweite=Hundertstel, dritte=Tausendstel. Nullen können Stellen freihalten.

Das lernst du

  • •Trenne den ganzzahligen Teil und den Dezimalteil am Komma.
  • •Ordne die Ziffern rechts vom Komma Zehnteln, Hundertsteln und Tausendsteln zu.
  • •Wandle Zehntel und Hundertstel zwischen Bruch- und Dezimalschreibweise um.

Lernschritt

Beispiele nachvollziehen

Musteraufgabe 1

Einfach

Eine Dezimalzahl zerlegen

Zerlege 5,308 nach Stellenwerten.

  1. 1Ganze bestimmen

    Links vom Komma stehen 5 Ganze.

  2. 2Dezimalstellen zuordnen

    3 Zehntel, 0 Hundertstel und 8 Tausendstel.

  3. 3Summe schreiben

    5,308=5+103​+1000​+10008​

Ergebnis

Die Zahl besteht aus 5 Ganzen, 3 Zehnteln und 8 Tausendsteln.

Musteraufgabe 2

Mittel

Hundertstel als Dezimalzahl

Schreibe 10037​ als Dezimalzahl.

  1. 1Nenner lesen

    Der Nenner 100 zeigt Hundertstel an.

  2. 2Ziffern einordnen

    37 Hundertstel sind 3 Zehntel und 7 Hundertstel.

  3. 3Dezimalkomma setzen

    10037​=0,37

Ergebnis

0,37

Lernschritt

Selbst rechnen

Aufgabe 1

Einfach

Zehntel erkennen

Welche Ziffer steht bei 8,64 an der Zehntelstelle?

Aufgabe 2

Einfach

Bruch umwandeln

Schreibe 1009​ als Dezimalzahl.

Aufgabe 3

Einfach

Stellenwertsumme wählen

Welche Zerlegung gehört zu 4,205?

Aufgabe 4

Einfach

Nachgestellte Null

Welche Aussage stimmt?

Aufgabe 5

Mittel

Wert einer Dezimalstelle

Welchen Wert hat die Ziffer 7 in 4,73?

Aufgabe 6

Mittel

Hundertstel als Bruch

0,36 werden als Bruch mit dem Nenner 100 geschrieben. Wie lautet der Zähler?

Aufgabe 7

Anspruchsvoll

Stellenwerte zusammensetzen

Welche Dezimalzahl entsteht aus 3 Ganzen, 8 Hundertsteln und 5 Tausendsteln?

Aufgabe 8

Anspruchsvoll

Zerlegung als Dezimalzahl

Welche Dezimalzahl ist gleich 4 + 106​ + 10002​?