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LernenMathematikPrimarstufeDaten und ZufallDurchschnitt berechnen

Themenübersicht

Durchschnitt berechnen

Arithmetisches Mittel in einfachen Datensätzen berechnen.

MathematikPrimarstufe

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Lernschritt

Theorie verstehen

(4 + 6 + 8) : 3 = 6
Illustration zu Durchschnitt berechnen

Den Durchschnitt berechnen

Der arithmetische Mittelwert verteilt die Summe mehrerer Werte gleichmässig auf alle Werte. Du addierst zuerst und teilst dann durch die Anzahl.

Durchschnitt=Anzahl der WerteSumme aller Werte​

Der Durchschnitt muss nicht selbst in der Liste vorkommen. Er liegt aber immer zwischen dem kleinsten und dem grössten Wert.

Merke

Merksatz: Addiere alle Werte und teile die Summe durch ihre Anzahl. Bei 4, 6 und 8 gilt: (4+6+8):3=18:3=6.

Das lernst du

  • •Zähle sorgfältig, wie viele Werte zum Datensatz gehören.
  • •Addiere alle Werte und teile die Summe durch ihre Anzahl.
  • •Prüfe, ob das Ergebnis zwischen kleinstem und grösstem Wert liegt.

Lernschritt

Beispiele nachvollziehen

Musteraufgabe 1

Einfach

Vier Werte mitteln

Berechne den Durchschnitt von 8, 10, 6 und 12.

  1. 1Werte zählen

    Der Datensatz enthält 4 Werte.

  2. 2Summe bilden

    8+10+6+12=36
  3. 3Durch Anzahl teilen

    36:4=9

Ergebnis

Der Durchschnitt ist 9.

Musteraufgabe 2

Mittel

Fehlenden Wert finden

Drei Werte haben Durchschnitt 14. Zwei Werte sind 12 und 16. Wie gross ist der dritte?

  1. 1Benötigte Gesamtsumme

    14⋅3=42
  2. 2Bekannte Werte addieren

    12+16=28
  3. 3Fehlenden Wert berechnen

    42−28=14

Ergebnis

Der dritte Wert ist 14.

Lernschritt

Selbst rechnen

Aufgabe 1

Einfach

Drei Werte

Berechne den Durchschnitt von 7, 11 und 12.

Aufgabe 2

Einfach

Fünf Werte

Berechne den Durchschnitt von 4, 6, 8, 10 und 12.

Aufgabe 3

Einfach

Nicht ganzzahliger Durchschnitt

Berechne den Durchschnitt von 5, 6, 8 und 10.

Aufgabe 4

Einfach

Fehlenden Wert bestimmen

Vier Werte haben Durchschnitt 20. Drei Werte sind 18, 21 und 24. Wie lautet der vierte?

Aufgabe 5

Mittel

Vier Werte mitteln

Berechne den Durchschnitt der Zahlen 8, 12, 10 und 14.

Aufgabe 6

Mittel

Fehlenden Wert aus dem Mittelwert

Vier Werte haben den Durchschnitt 15. Drei Werte sind 12, 17 und 14. Wie lautet der vierte Wert?

Aufgabe 7

Anspruchsvoll

Letztes Spielergebnis

Nach fünf Spielen soll der Durchschnitt 18 Punkte sein. In den ersten vier Spielen wurden 16, 21, 14 und 19 Punkte erzielt. Wie viele Punkte braucht es im fünften Spiel?

Aufgabe 8

Anspruchsvoll

Durchschnitt nach einer Korrektur

Sechs Werte haben zuerst den Durchschnitt 24. Ein Wert wurde als 18 notiert, müsste aber 30 sein. Wie lautet der korrigierte Durchschnitt?