Themenübersicht
Geraden, Strecken und Strahlen geometrisch unterscheiden.
Lernschritt
Theorie verstehen
Eine Gerade verläuft in beide Richtungen unbegrenzt. Ein Strahl hat einen Anfangspunkt und läuft in eine Richtung weiter. Eine Strecke hat zwei Endpunkte und deshalb eine messbare Länge.
Achte auf die Zeichen: Zwei Pfeilspitzen bedeuten Gerade, eine Pfeilspitze bedeutet Strahl und kein Pfeil bedeutet Strecke. Bei einer Strecke markieren die Buchstaben A und B beide Endpunkte.
Der Betrag (auch ) ist die Länge der Strecke — also der Abstand zwischen den Endpunkten A und B.
Zwei Geraden sind parallel, wenn sie überall denselben Abstand haben. Schneiden sie sich in einem rechten Winkel, sind sie senkrecht zueinander.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachEine Linie beginnt bei A, verläuft durch B und besitzt hinter B einen Pfeil. Was ist sie?
Bei A beginnt die Linie. Es gibt genau einen Anfangspunkt.
Der Pfeil hinter B zeigt, dass die Linie dort unbegrenzt weiterläuft.
Eine Linie mit einem Anfangspunkt und einer unendlichen Richtung ist ein Strahl.
Ergebnis
Es ist der Strahl .
Musteraufgabe 2
MittelAuf einer Zahlengeraden liegen A bei und B bei . Wie lang ist ?
A liegt bei , B bei .
Die Länge der Strecke schreibt man als Betrag .
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachEine gerade Linie verbindet P und Q und endet an beiden Punkten. Wie heisst sie?
Aufgabe 2
EinfachC liegt bei , D bei . Wie lang ist die Strecke CD in Zentimetern?
Aufgabe 3
EinfachWelche Aussage beschreibt parallele Geraden?
Aufgabe 4
EinfachIn welchem Winkel schneiden sich senkrechte Geraden?
Aufgabe 5
MittelDie Strecke AB ist lang. Der Punkt M liegt auf AB und ist von A entfernt. Wie lang ist MB?
Aufgabe 6
MittelEine Linie beginnt im Punkt A, verläuft durch B und geht hinter B ohne Ende weiter. Welches geometrische Objekt ist beschrieben?
Aufgabe 7
AnspruchsvollEin Streckenzug besteht aus Teilstrecken von , und . Wie lang ist er insgesamt?
Aufgabe 8
AnspruchsvollZeichne eine Gerade g, eine Halbgerade h mit Anfangspunkt P und eine lange Strecke AB. Markiere alle vorhandenen Endpunkte.
