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LernenMathematikPrimarstufeZahlen verstehenStellenwertsystem

Themenübersicht

Stellenwertsystem

Tausender, Hunderter, Zehner und Einer im Dezimalsystem korrekt zuordnen.

MathematikPrimarstufe

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Theorie
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Lernschritt

Theorie verstehen

T1H3Z4E71347 = 1000 + 300 + 40 + 7
Illustration zu Stellenwertsystem

Das Stellenwertsystem

Im Dezimalsystem bestimmt die Stelle einer Ziffer ihren Wert. In 1347 steht die 1 für 1 Tausender, die 3 für 3 Hunderter, die 4 für 4 Zehner und die 7 für 7 Einer.

1347=1⋅1000+3⋅100+4⋅10+7⋅1

Jede Stelle links ist zehnmal so viel wert wie ihre Nachbarstelle rechts. Eine Null zeigt, dass an einer Stelle kein Wert vorhanden ist; die Stelle selbst bleibt trotzdem erhalten.

Merke

Gleiche Ziffer, anderer Platz, anderer Wert: Eine Stelle nach links bedeutet mal 10, eine Stelle nach rechts bedeutet geteilt durch 10.

Das lernst du

  • •Ordne jede Ziffer von rechts her den Einern, Zehnern, Hundertern und Tausendern zu.
  • •Bestimme den Wert einer Ziffer, indem du Ziffer und Stellenwert miteinander multiplizierst.
  • •Setze fehlende Stellen mit Nullen ein, bevor du aus Stellenwerten eine Zahl bildest.

Lernschritt

Beispiele nachvollziehen

Musteraufgabe 1

Einfach

Eine Zahl zerlegen

Zerlege 47205 in ihre Stellenwerte.

  1. 1Stellen von rechts benennen

    5 Einer, 0 Zehner, 2 Hunderter, 7 Tausender und 4 Zehntausender.

  2. 2Werte der Ziffern notieren

    40000+7000+200+0+5
  3. 3Summe kontrollieren

    40000+7000+200+5=47205

Ergebnis

47205=40000+7000+200+5

Musteraufgabe 2

Mittel

Aus Stellenwerten eine Zahl bilden

Bilde die Zahl aus 6 Zehntausendern, 4 Hundertern, 2 Zehnern und 9 Einern.

  1. 1Alle Stellen aufschreiben

    ZT: 6, T: 0, H: 4, Z: 2, E: 9.

  2. 2Werte addieren

    60000+0+400+20+9
  3. 3Ziffernfolge lesen

    6∣0∣4∣2∣9=60429

Ergebnis

Die Zahl lautet 60429.

Typischer Fehler

Die Tausenderstelle darf nicht ausgelassen werden. Die 0hält ihren Platz frei.

Lernschritt

Selbst rechnen

Aufgabe 1

Einfach

Wert einer Ziffer

Welchen Wert hat die Ziffer 7 in 47125?

Aufgabe 2

Einfach

Zahl aus Stellen bilden

Bilde die Zahl aus 8 Zehntausendern, 3 Tausendern, 0 Hundertern, 6 Zehnern und 1 Einer.

Aufgabe 3

Einfach

Fehlende Ziffer finden

Welche Ziffer steht in 526418 an der Hunderterstelle?

Aufgabe 4

Einfach

Eine Stelle nach links

Die Ziffer 6 hat zuerst den Wert 60. Welchen Wert hat sie, wenn sie um eine Stelle nach links rückt?

Aufgabe 5

Mittel

Ziffernwert bestimmen

Welchen Wert hat die Ziffer 6 in der Zahl 364218?

Aufgabe 6

Mittel

Zahl aus Stellenwerten bilden

Bilde die Zahl aus 8 Hunderttausendern, 5 Tausendern, 3 Zehnern und 7 Einern. Nicht genannte Stellen sind 0.

Aufgabe 7

Anspruchsvoll

Nullen richtig einsetzen

Welche Zahl besteht aus 4 Zehntausendern, 0 Tausendern, 6 Hundertern, 2 Zehnern und 9 Einern?

Aufgabe 8

Anspruchsvoll

Gleiche Ziffer, anderer Wert

In 172405 und 127450 kommt die Ziffer 7 vor. Um wie viel ist ihr Wert in der ersten Zahl grösser als in der zweiten?