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Achsensymmetrie an Figuren erkennen und überprüfen.
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Theorie verstehen
Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn du sie entlang einer Geraden falten kannst und beide Hälften genau aufeinanderliegen. Diese Gerade heisst Symmetrieachse.
Ein Punkt und sein Spiegelpunkt liegen auf einer senkrechten Linie zur Achse und haben auf beiden Seiten denselben Abstand. Punkte direkt auf der Achse bleiben an ihrem Platz.
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Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachEin Punkt liegt ästchen links von einer senkrechten Symmetrieachse. Wo liegt sein Spiegelpunkt?
Der Punkt hat Abstand ästchen zur Achse.
Der Spiegelpunkt liegt auf der anderen Seite der Achse.
Gehe dort ästchen nach rechts.
Ergebnis
Der Spiegelpunkt liegt ästchen rechts von der Achse auf gleicher Höhe.
Musteraufgabe 2
MittelWie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck, das kein Quadrat ist?
Obere und untere Hälfte decken sich: eine Achse.
Linke und rechte Hälfte decken sich: eine weitere Achse.
Bei einem nicht quadratischen Rechteck decken die Diagonalfaltungen die Seiten nicht passend aufeinander.
Ergebnis
Das Rechteck hat Symmetrieachsen.
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Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachWie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?
Aufgabe 2
EinfachEin Punkt liegt ästchen rechts von der Achse. Wie viele Kästchen links davon liegt sein Spiegelpunkt?
Aufgabe 3
EinfachWas geschieht beim Spiegeln mit einem Punkt direkt auf der Symmetrieachse?
Aufgabe 4
EinfachWie viele Symmetrieachsen hat ein gleichseitiges Dreieck?
Aufgabe 5
MittelWie viele Symmetrieachsen hat ein Rechteck, das kein Quadrat ist?
Aufgabe 6
MittelWie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?
Aufgabe 7
AnspruchsvollZeichne eine senkrechte Spiegelachse. Ein Punkt A liegt drei Kästchen links davon und zwei Kästchen oberhalb einer markierten Grundlinie. Zeichne den Spiegelpunkt A'.
Aufgabe 8
AnspruchsvollWelche Figur hat genau zwei Symmetrieachsen?
