Musteraufgabe 1
EinfachQuadratische Funktion mit linearem Term
Leite mit der h-Methode ab.
1Quotient aufstellen
2Ausmultiplizieren und kürzen
3Grenzwert
Ergebnis
Themenübersicht
Die h-Methode leitet Funktionen über einen Grenzwert her, indem der Abstand zweier x-Werte gegen null geht.
Lernschritt
Theorie verstehen
Die h-Methode leitet eine allgemeine Ableitungsfunktion direkt aus der Grenzwertdefinition her. Die zweite Stelle ist ; anschliessend lässt man gegen gehen.
Der entscheidende algebraische Schritt ist das Ausmultiplizieren von und das Kürzen von h. Erst danach darf der Grenzwert eingesetzt werden.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachLeite mit der h-Methode ab.
Ergebnis
Musteraufgabe 2
MittelLeite mit der h-Methode ab.
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachFür ergibt die h-Methode . Berechne .
Aufgabe 2
EinfachVervollständige das Ergebnis der h-Methode: Für gilt . Bestimme k.
Aufgabe 3
EinfachBestimme für mithilfe des Ergebnisses der h-Methode.
Aufgabe 4
EinfachWann darf h gleich gesetzt werden?
Aufgabe 5
MittelLeite mit der h-Methode ab und gib an.
Aufgabe 6
MittelBestimme mit der h-Methode die Ableitung von .
Aufgabe 7
AnspruchsvollLeite ausschließlich mit der h-Methode ab.
Aufgabe 8
AnspruchsvollLeite die Kehrwertfunktion für x ungleich null mit der h-Methode ab.