Musteraufgabe 1
EinfachTangente an eine Parabel
Bestimme die Tangente an bei .
1Berührpunkt
2Steigung
3Tangente
Ergebnis
Themenübersicht
Die Tangentengleichung beschreibt die Gerade, die einen Graphen in einem Punkt mit gleicher Steigung berührt.
Lernschritt
Theorie verstehen
Die Tangente an den Graphen von f bei geht durch und hat die Steigung . Mit der Punkt-Steigungsform folgt:
Berechne daher immer getrennt den Berührpunkt und die Steigung. Erst danach setzt du beides in die Geradengleichung ein und vereinfachst.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachBestimme die Tangente an bei .
Ergebnis
Musteraufgabe 2
MittelBestimme die Tangente an bei .
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachBestimme den y-Achsenabschnitt der Tangente an bei .
Aufgabe 2
EinfachBestimme die Tangente an bei .
Aufgabe 3
EinfachEs gilt und . Welche y-Koordinate hat die Tangente bei ?
Aufgabe 4
EinfachWelche Tangentenformel ist korrekt?
Aufgabe 5
MittelBestimme die Tangentengleichung an im Punkt mit x₀ = .
Aufgabe 6
MittelBestimme die Tangentengleichung an bei x₀ = −.
Aufgabe 7
AnspruchsvollBestimme die Tangentengleichung an an der Stelle x₀ = .
Aufgabe 8
AnspruchsvollBestimme die Tangentengleichung an x an der Stelle x₀ = e.