Musteraufgabe 1
EinfachEine Betragsgleichung lösen
Löse .
1Abstand deuten
Gesucht sind alle Zahlen mit Abstand von .
2Beide Richtungen beachten
Ergebnis
Themenübersicht
Der Betrag beschreibt den Abstand einer Zahl von null und ist deshalb nie negativ.
Lernschritt
Theorie verstehen
Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand von auf der Zahlengeraden. Abstände sind nie negativ: Positive Zahl und Gegenzahl haben deshalb denselben Betrag.
Der Betrag einer Differenz beschreibt den Abstand zweier Zahlen. Darum kannst du etwa den Abstand zwischen − und mit berechnen.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachLöse .
Gesucht sind alle Zahlen mit Abstand von .
Ergebnis
Musteraufgabe 2
MittelBestimme den Abstand zwischen und .
Ergebnis
Der Abstand beträgt .
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachBerechne .
Aufgabe 2
EinfachBerechne .
Aufgabe 3
EinfachWelche Lösungsmenge gehört zu ?
Aufgabe 4
EinfachWie gross ist der Abstand zwischen und ?
Aufgabe 5
MittelBestimme den Betrag der Zahl.
Aufgabe 6
MittelWie groß ist der Abstand zwischen − und auf der Zahlengeraden?
Aufgabe 7
AnspruchsvollLöse die Betragsgleichung und gib anschließend die Summe beider Lösungen an.
Aufgabe 8
AnspruchsvollLöse die Gleichung und gib das Produkt der beiden Lösungen an.