Musteraufgabe 1
EinfachDen ggT bestimmen
Berechne .
1Primfaktoren zerlegen
2Kleinere Exponenten wählen
3Ausrechnen
Ergebnis
Themenübersicht
Kleinstes gemeinsames Vielfaches und grösster gemeinsamer Teiler erleichtern das Rechnen mit Brüchen und Teilbarkeiten.
Lernschritt
Theorie verstehen
Der grösste gemeinsame Teiler (ggT) ist die grösste Zahl, die alle gegebenen Zahlen ohne Rest teilt. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist die kleinste positive Zahl, die ein Vielfaches aller gegebenen Zahlen ist.
In Primfaktorzerlegungen nimmst du für den ggT nur gemeinsame Primfaktoren mit dem kleineren Exponenten. Für das kgV nimmst du alle vorkommenden Primfaktoren mit dem grösseren Exponenten.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachBerechne .
Ergebnis
Musteraufgabe 2
MittelBerechne .
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachBerechne .
Aufgabe 2
EinfachBerechne .
Aufgabe 3
EinfachZwei Signale blinken alle beziehungsweise Sekunden. Nach wie vielen Sekunden blinken sie erstmals wieder gemeinsam?
Aufgabe 4
Einfachrote und blaue Karten werden nach Farben getrennt in Stapel aufgeteilt. Alle Stapel sollen gleich viele Karten enthalten und möglichst gross sein. Wie viele Karten umfasst ein Stapel?
Aufgabe 5
MittelBestimme den größten gemeinsamen Teiler von und .
Aufgabe 6
MittelBestimme das kleinste gemeinsame Vielfache von und .
Aufgabe 7
AnspruchsvollDrei Signale blinken alle , und gleichzeitig zum Start. Nach wie vielen Minuten blinken sie erstmals wieder gemeinsam?
Aufgabe 8
AnspruchsvollBänder von , und werden in möglichst lange, gleich große Stücke ohne Rest geschnitten. Wie viele Stücke entstehen insgesamt?