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Ein Koordinatensystem bestimmt die Lage eines Punktes mit einer x- und einer y-Koordinate.
Lernschritt
Theorie verstehen
Im kartesischen Koordinatensystem verläuft die x-Achse waagrecht und die y-Achse senkrecht. Ein Punkt wird vom Ursprung aus zuerst in x-Richtung und danach in y-Richtung eingetragen.
Die Achsen teilen die Ebene in vier Quadranten: I (+,+), II (−,+), III (−,−) und IV (+,−). Die erste Zahl zeigt die x-Richtung, die zweite die y-Richtung.
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Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachOrdne ein.
− bedeutet vier Einheiten nach links.
bedeutet drei Einheiten nach oben.
Negatives x und positives y liegen im II. Quadranten.
Ergebnis
A liegt im II. Quadranten.
Musteraufgabe 2
MittelWo liegt ?
Es gibt keine waagrechte Verschiebung.
Der Punkt liegt fünf Einheiten unter dem Ursprung.
Ergebnis
B liegt auf der negativen y-Achse.
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Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachIn welchem Quadranten liegt ?
Aufgabe 2
EinfachWelche x-Koordinate hat ?
Aufgabe 3
EinfachWelcher Punkt liegt auf der x-Achse?
Aufgabe 4
EinfachSpiegle an der y-Achse. Welche x-Koordinate hat der Bildpunkt?
Aufgabe 5
MittelDer Punkt wird an der y-Achse gespiegelt. Welche x-Koordinate hat der Bildpunkt P′?
Aufgabe 6
MittelDie Punkte und sind die Endpunkte einer waagerechten Strecke. Wie lang ist die Strecke AB?
Aufgabe 7
Anspruchsvollund sind die Endpunkte einer Strecke. Bestimme die y-Koordinate ihres Mittelpunkts M.
Aufgabe 8
Anspruchsvoll, und bilden ein Dreieck. Berechne seinen Flächeninhalt.
