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Koordinatensystem, Wertetabellen und Graphen: lineare und quadratische Funktionen verstehen, zeichnen und in Anwendungen nutzen.
Ein Koordinatensystem bestimmt die Lage eines Punktes mit einer x- und einer y-Koordinate.
Eine Funktion ordnet jedem erlaubten x-Wert genau einen y-Wert zu.
Wertetabellen zeigen zu ausgewählten x-Werten die zugehörigen Funktionswerte und helfen beim Zeichnen eines Graphen.
Ein Funktionsgraph entsteht, indem Punkte aus einer Wertetabelle im Koordinatensystem eingetragen und sinnvoll verbunden werden.
Lineare Funktionen haben einen geraden Graphen und werden durch Steigung und y-Achsenabschnitt bestimmt.
Die Steigung misst die Änderung in y-Richtung pro Schritt in x-Richtung.
Der y-Achsenabschnitt ist der Funktionswert bei x gleich null und markiert den Schnittpunkt mit der y-Achse.
Aus Steigung und y-Achsenabschnitt eines Graphen lässt sich die Gleichung einer linearen Funktion aufstellen.
Der Schnittpunkt zweier Geraden ist das Wertepaar, das beide linearen Funktionsgleichungen erfüllt.
Quadratische Funktionen besitzen einen parabelförmigen Graphen, dessen Öffnung und Lage der Term bestimmt.
Die Scheitelpunktform zeigt den Scheitel einer Parabel direkt und beschreibt ihre Verschiebung und Streckung.
Die Nullstellenform zeigt die x-Werte direkt, an denen eine Parabel die x-Achse schneidet.
Exponentielles Wachstum verändert eine Grösse in gleichen Zeitabständen stets mit demselben Faktor.
