Musteraufgabe 1
EinfachUmfang aus Radius
Ein Kreis hat Radius . Berechne U.
1Einsetzen
2Näherung
Ergebnis
Der Umfang beträgt rund .
Themenübersicht
Der Kreisumfang wird mit dem Durchmesser oder Radius und der Kreiszahl Pi berechnet.
Lernschritt
Theorie verstehen
Der Kreisumfang ist die Länge der Kreislinie. Das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser ist bei jedem Kreis die Zahl .
Pi () ist eine feste Zahl: Für jeden Kreis gilt . Deshalb wird der Durchmesser mit multipliziert; mit dem Radius erscheint zusätzlich der Faktor , weil gilt.
Der Durchmesser ist doppelt so gross wie der Radius. Der Umfang ist eine Länge und erhält daher keine Quadrateinheit.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachEin Kreis hat Radius . Berechne U.
Ergebnis
Der Umfang beträgt rund .
Musteraufgabe 2
MittelEin Kreisumfang beträgt . Bestimme d.
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachBerechne U für d = . Gib den Faktor vor π ein.
Aufgabe 2
EinfachBerechne U für r = . Gib den Faktor vor π ein.
Aufgabe 3
Einfachcm. Bestimme r in cm.
Aufgabe 4
EinfachWelche Einheit passt zu einem Kreisumfang?
Aufgabe 5
MittelEin Kreis hat den Radius . Berechne seinen Umfang und runde auf zwei Dezimalstellen.
Aufgabe 6
MittelDer Umfang eines Kreises beträgt π cm. Bestimme den Radius.
Aufgabe 7
AnspruchsvollEin Rad hat den Durchmesser und dreht sich -mal ohne zu rutschen. Welche Strecke legt es zurück? Runde auf zwei Dezimalstellen.
Aufgabe 8
AnspruchsvollEine Laufbahn besteht aus zwei Geraden zu je und zwei Halbkreisen mit Radius . Berechne die Länge einer Runde auf zwei Dezimalstellen.