Musteraufgabe 1
EinfachMittelwert einer Datenreihe
Berechne den Mittelwert der Werte .
1Werte addieren
2Anzahl bestimmen
Die Datenreihe enthält Werte.
3Summe teilen
Ergebnis
Der Mittelwert beträgt .
Themenübersicht
Der Mittelwert verteilt die Summe aller Werte gleichmässig auf die Anzahl der Werte.
Lernschritt
Theorie verstehen
Der arithmetische Mittelwert verteilt die Summe aller Werte gleichmässig auf alle Beobachtungen. Für Werte gilt:
In einer Häufigkeitstabelle wird jeder Wert so oft gezählt, wie er vorkommt. Der Mittelwert eignet sich gut als Zentrum ausgeglichener Daten, reagiert aber stark auf sehr kleine oder sehr grosse Ausreisser.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachBerechne den Mittelwert der Werte .
Die Datenreihe enthält Werte.
Ergebnis
Der Mittelwert beträgt .
Musteraufgabe 2
MittelIn einer Prüfung kommt die Note zweimal, die Note dreimal und die Note einmal vor. Berechne den Notenmittelwert.
Ergebnis
Der Notenmittelwert ist ungefähr .
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachBerechne den Mittelwert von .
Aufgabe 2
EinfachVier Zahlen haben den Mittelwert . Drei davon sind , und . Bestimme die vierte Zahl.
Aufgabe 3
EinfachDer Wert kommt zweimal, dreimal und fünfmal vor. Berechne den Mittelwert.
Aufgabe 4
EinfachDie Werte sind . Welche Aussage stimmt?
Aufgabe 5
MittelBerechne den Mittelwert der Werte , , , und .
Aufgabe 6
MittelSechs Messwerte haben den Mittelwert . Fünf Werte lauten , , , und . Bestimme den sechsten Wert.
Aufgabe 7
AnspruchsvollEine Gruppe mit Personen erreicht im Mittel Punkte, eine Gruppe mit Personen im Mittel Punkte. Berechne den Mittelwert aller Personen.
Aufgabe 8
AnspruchsvollAcht Werte haben zunächst den Mittelwert . Ein irrtümlich als notierter Wert muss zu korrigiert werden. Berechne den neuen Mittelwert.