Musteraufgabe 1
EinfachNullstellen und Achse
Untersuche .
1Erste Nullstelle
2Zweite Nullstelle
3Symmetrieachse
Ergebnis
Nullstellen und , Symmetrieachse .
Themenübersicht
Die Nullstellenform zeigt die x-Werte direkt, an denen eine Parabel die x-Achse schneidet.
Lernschritt
Theorie verstehen
In der Nullstellenform sind die Nullstellen direkt sichtbar. Setzt du oder ein, wird ein Faktor .
Der Faktor a bestimmt Öffnung und Breite. Die Symmetrieachse liegt in der Mitte der beiden Nullstellen bei .
Von der Normalform zur Nullstellenform: Setze zuerst und bestimme die beiden Nullstellen. Schreibe danach jede Nullstelle als Linearfaktor: Aus wird und aus wird . Der Leitkoeffizient bleibt als Faktor vorne stehen.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachUntersuche .
Ergebnis
Nullstellen und , Symmetrieachse .
Musteraufgabe 2
MittelEine Parabel hat Nullstellen − und und geht durch . Bestimme a.
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachWelche positive Nullstelle hat ?
Aufgabe 2
EinfachWelche Nullstelle folgt aus ?
Aufgabe 3
EinfachEine Parabel hat Nullstellen − und . Bestimme die x-Koordinate der Symmetrieachse.
Aufgabe 4
EinfachWelche Funktion hat die Nullstellen und −?
Aufgabe 5
MittelGegeben ist . Bestimme die positive Nullstelle.
Aufgabe 6
MittelDie Funktion ist in Nullstellenform gegeben. Berechne .
Aufgabe 7
AnspruchsvollBerechne den y-Achsenabschnitt der Parabel ,(x − )(x + ).
Aufgabe 8
AnspruchsvollEine Parabel hat die Nullstellen − und und verläuft durch . In : Bestimme a.