Musteraufgabe 1
EinfachDreiecksprisma
Die Grundfläche ist ein gleichschenkliges Dreieck mit , Dreieckshöhe und Seitenlängen . Das Prisma ist hoch.
1Grundfläche und Grundumfang
2Volumen
3Mantel und Oberfläche
Ergebnis
und .
Themenübersicht
Das Volumen eines Prismas entsteht aus Grundfläche mal Höhe, die Oberfläche aus Grund- und Mantelflächen.
Lernschritt
Theorie verstehen
Ein gerades Prisma besitzt zwei parallele, deckungsgleiche Grundflächen. Seine Seitenflächen bilden zusammen den Mantel. Die Grundfläche kann zum Beispiel ein Dreieck, Trapez oder anderes Vieleck sein.
Dabei ist der Flächeninhalt einer Grundfläche, ihr Umfang und die senkrechte Höhe des Prismas. Berechne deshalb zuerst Grundfläche und Grundumfang.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachDie Grundfläche ist ein gleichschenkliges Dreieck mit , Dreieckshöhe und Seitenlängen . Das Prisma ist hoch.
Ergebnis
und .
Musteraufgabe 2
MittelEin Prisma hat die Grundfläche und das Volumen . Bestimme seine Höhe.
Ergebnis
Das Prisma ist hoch.
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachEin Prisma hat und . Berechne in .
Aufgabe 2
EinfachEine dreieckige Grundfläche hat und . Die Prismenhöhe ist . Berechne das Volumen.
Aufgabe 3
EinfachFür ein gerades Prisma gilt , und . Berechne in .
Aufgabe 4
EinfachEin Prisma hat und . Bestimme in cm.
Aufgabe 5
MittelDie Grundfläche eines Prismas ist ein Dreieck mit Grundseite und Höhe . Die Prismenlänge beträgt . Berechne das Volumen.
Aufgabe 6
MittelDie Grundfläche eines Prismas ist ein Trapez mit parallelen Seiten und sowie Trapezhöhe . Das Prisma ist hoch. Berechne sein Volumen.
Aufgabe 7
AnspruchsvollEin hohes Prisma hat das Volumen . Seine Grundfläche ist ein rechtwinkliges Dreieck mit Katheten und x cm. Bestimme x.
Aufgabe 8
AnspruchsvollEin gerades Dreiecksprisma hat eine -Grundfläche mit Flächeninhalt und ist lang. Berechne seine Oberfläche.