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LernenMathematikSekundarstufe IProzent, Zins und ZuordnungenProzentsatz berechnen

Themenübersicht

Prozentsatz berechnen

Der Prozentsatz zeigt, welchen Anteil der Prozentwert am Grundwert hat.

MathematikSekundarstufe I

Lernweg

Theorie
verstehen
Beispiele
nachvollziehen
Selbst
rechnen

Lernschritt

Theorie verstehen

25 von 100 = 25 %
Illustration zu Prozentsatz berechnen

Prozentsatz berechnen

Der Prozentsatz p% beschreibt, welchen Anteil der Prozentwert am Grundwert hat. Du bildest zuerst den Quotienten aus Anteil und Ganzem und wandelst ihn durch Multiplikation mit 100 in Prozent um.

p=GW​⋅100%

Prozentwert und Grundwert müssen dieselbe Einheit besitzen. Ist der Anteil kleiner als das Ganze, liegt der Prozentsatz zwischen 0% und 100%.

Merke

Im Bruch steht der Anteil oben und das Ganze unten: GW​. Vertauschst du beide, erhältst du einen anderen Prozentsatz.

Das lernst du

  • •Ordne den betrachteten Anteil W und das Ganze G korrekt zu.
  • •Bilde W/G und multipliziere den Dezimalwert mit 100.
  • •Gib das Resultat mit Prozentzeichen an und prüfe seine Grössenordnung.

Lernschritt

Beispiele nachvollziehen

Musteraufgabe 1

Einfach

Trefferquote

Bei 18 von 24Würfen wird getroffen. Wie hoch ist die Trefferquote?

  1. 1Anteil durch Ganzes

    2418​=0,75
  2. 2In Prozent umwandeln

    0,75⋅100%=75%

Ergebnis

Die Trefferquote beträgt 75%.

Musteraufgabe 2

Mittel

Preisanteil

30 Franken von insgesamt 240 Franken entfallen auf Material. Wie viel Prozent sind das?

  1. 1Quotient

    24030​=0,125
  2. 2Prozentsatz

    0,125⋅100%=12,5%

Ergebnis

Der Materialanteil beträgt 12,5%.

Lernschritt

Selbst rechnen

Aufgabe 1

Einfach

Anteil bestimmen

15 von 60 entsprechen wie viel Prozent?

Aufgabe 2

Einfach

Mehr als die Hälfte

42 von 70 Personen stimmen zu. Berechne den Prozentsatz.

Aufgabe 3

Einfach

Dezimaler Prozentsatz

9 von 72 entsprechen wie viel Prozent?

Aufgabe 4

Einfach

Quotient richtig bilden

16 von 40 Büchern sind ausgeliehen. Welche Rechnung liefert den Prozentsatz?

Aufgabe 5

Mittel

Anteil in Prozent

Wie viel Prozent sind 45 von 180?

p=18045​⋅100%

Aufgabe 6

Mittel

Prozentsatz einer Menge

72 von 240 Gegenständen erfüllen eine Bedingung. Wie hoch ist ihr Prozentsatz?

p=24072​⋅100%

Aufgabe 7

Anspruchsvoll

Prozentuale Steigerung

Ein Wert steigt von 280 auf 357. Um wie viel Prozent ist er gestiegen?

p=280357−280​⋅100%

Aufgabe 8

Anspruchsvoll

Fehlerquote einer Produktion

Von 2400 Bauteilen sind 84 fehlerhaft. Wie hoch ist die Fehlerquote in Prozent?

p=240084​⋅100%