Musteraufgabe 1
EinfachPaketvolumen und Oberfläche
Ein quaderförmiges Paket misst .
1Volumen
2Drei Rechtecksarten
3Oberfläche
Ergebnis
und .
Themenübersicht
Beim Quader werden Volumen und Oberfläche aus Länge, Breite und Höhe bestimmt.
Lernschritt
Theorie verstehen
Ein Quader hat drei zueinander senkrechte Kantenlängen: Länge , Breite und Höhe . Je zwei gegenüberliegende Rechtecke sind gleich gross.
Die Raumdiagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken im Innern des Quaders. Mit dem Satz des Pythagoras gilt .
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachEin quaderförmiges Paket misst .
Ergebnis
und .
Musteraufgabe 2
MittelEin Quader hat , und . Wie lang ist seine Raumdiagonale?
Ergebnis
Die Raumdiagonale ist lang.
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachBerechne das Volumen eines Quaders mit , und .
Aufgabe 2
EinfachEin Quader misst . Berechne in .
Aufgabe 3
EinfachEin Quader hat , und . Bestimme .
Aufgabe 4
EinfachBestimme die Raumdiagonale eines Quaders mit Kantenlängen , und .
Aufgabe 5
MittelEin Quader ist lang, breit und hoch. Berechne sein Volumen.
Aufgabe 6
MittelEin Quader hat die Kantenlängen , und . Berechne seine Oberfläche.
Aufgabe 7
AnspruchsvollEin quaderförmiger Tank ist lang, breit und hoch. Er ist zu gefüllt. Wie viele Liter Wasser enthält der Tank?
Aufgabe 8
AnspruchsvollEin Quader hat die Kantenlängen , und . Berechne seine Raumdiagonale.