Musteraufgabe 1
EinfachDurch Wurzelziehen lösen
Löse .
1Quadrat erkennen
2Beide Vorzeichen berücksichtigen
Ergebnis
Themenübersicht
Quadratische Gleichungen können null, eine oder zwei Lösungen besitzen und werden etwa durch Faktorisieren gelöst.
Lernschritt
Theorie verstehen
Eine quadratische Gleichung enthält eine Variable in der zweiten Potenz und lässt sich in die Form mit bringen. Je nach Term löst du sie durch Wurzelziehen oder Faktorisieren.
Beim Wurzelziehen musst du beide Vorzeichen berücksichtigen. Bei einer Produktform nutzt du den Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist genau dann , wenn mindestens ein Faktor ist.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachLöse .
Ergebnis
Musteraufgabe 2
MittelLöse .
Gesucht sind zwei Zahlen mit Produkt und Summe −: − und −.
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachWelche Lösungsmenge hat ?
Aufgabe 2
EinfachLöse . Welche Lösungsmenge stimmt?
Aufgabe 3
EinfachLöse . Welche Lösungsmenge stimmt?
Aufgabe 4
EinfachWelche Aussage gilt für in den reellen Zahlen?
Aufgabe 5
MittelLöse die Gleichung über den reellen Zahlen.
Bearbeite die Aufgabe schriftlich. Vergleiche danach mit der Lösung.
Aufgabe 6
MittelBestimme beide Lösungen.
Bearbeite die Aufgabe schriftlich. Vergleiche danach mit der Lösung.
Aufgabe 7
AnspruchsvollLöse durch Faktorisieren.
Aufgabe 8
AnspruchsvollLöse die Gleichung exakt.