Musteraufgabe 1
EinfachHypotenuse
Katheten: und . Bestimme c.
1Einsetzen
2Wurzel
Ergebnis
Themenübersicht
Der Satz des Pythagoras verknüpft die Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks über die Quadrate ihrer Längen.
Lernschritt
Theorie verstehen
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat. Die Hypotenuse liegt gegenüber dem rechten Winkel und ist die längste Seite.
Für eine Kathete stellst du um: . Der Satz gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken; umgekehrt kannst du damit Rechtwinkligkeit prüfen.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachKatheten: und . Bestimme c.
Ergebnis
Musteraufgabe 2
MittelHypotenuse , Kathete . Bestimme die andere.
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachKatheten und . Bestimme c in cm.
Aufgabe 2
Einfachc = , a = . Bestimme b in cm.
Aufgabe 3
EinfachIst ein Dreieck mit Seiten , und rechtwinklig?
Aufgabe 4
EinfachEin Rechteck ist breit und lang. Bestimme die Diagonale.
Aufgabe 5
MittelEin rechtwinkliges Dreieck hat die Katheten und . Berechne die Hypotenuse.
Aufgabe 6
MittelDie Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist lang, eine Kathete . Berechne die andere Kathete.
Aufgabe 7
AnspruchsvollEin rechteckiges Grundstück hat die Diagonale . Die Länge ist grösser als die Breite. Wie gross ist die Fläche?
Aufgabe 8
AnspruchsvollEin Drohnenflug beginnt bei und endet Längeneinheiten entfernt bei . Punkt B liegt oberhalb von A. Bestimme .