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Vierecke unterscheiden sich durch parallele Seiten, gleiche Winkel und besondere Eigenschaften wie beim Rechteck oder Trapez.
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Theorie verstehen
Vierecke werden über parallele Seiten, gleiche Seiten, rechte Winkel und Diagonalen beschrieben. Ein Quadrat ist zugleich Rechteck und Rhombus; ein Rechteck ist zugleich Parallelogramm.
Im Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten und Winkel gleich. Im Trapez ist mindestens ein Paar gegenüberliegender Seiten parallel. Ein Rhombus ist ein Parallelogramm mit vier gleich langen Seiten; gegenüberliegende Seiten sind parallel und gegenüberliegende Winkel gleich gross.
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Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachEin Viereck hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel. Bestimme den genauesten Namen.
Vier gleiche Seiten passen zu einem Rhombus.
Vier rechte Winkel passen zu einem Rechteck.
Rhombus und Rechteck zugleich ist ein Quadrat.
Ergebnis
Das Viereck ist ein Quadrat.
Musteraufgabe 2
MittelEin Winkel im Parallelogramm misst °. Bestimme den benachbarten.
Ergebnis
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Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachEin Winkel im Parallelogramm misst °. Wie gross ist der gegenüberliegende?
Aufgabe 2
EinfachWelche Aussage ist immer richtig?
Aufgabe 3
EinfachWelche Eigenschaft kennzeichnet jeden Rhombus?
Aufgabe 4
EinfachDie vier Innenwinkel eines Vierecks sind 2x, 3x, (x + )° und °. Bestimme x.
Aufgabe 5
MittelEin gleichschenkliges Trapez hat einen Basiswinkel von °. Wie groß ist der gegenüberliegende stumpfe Winkel?
Aufgabe 6
MittelEin Innenwinkel eines Rhombus misst °. Wie groß ist der benachbarte Innenwinkel?
Aufgabe 7
AnspruchsvollEin Metallrahmen hat die Form eines Rhombus. Seine Diagonalen sind und lang. Wie lang ist der Rahmen insgesamt? Nutze die Eigenschaften der Diagonalen.
Aufgabe 8
AnspruchsvollZwei benachbarte Winkel eines Parallelogramms sind und . Bestimme .
