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Wahrscheinlichkeiten beschreiben, wie wahrscheinlich ein Ereignis zwischen unmöglich und sicher eintritt.
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Theorie verstehen
Eine Wahrscheinlichkeit beschreibt, wie wahrscheinlich ein Ereignis bei einem Zufallsversuch ist. Sie liegt zwischen und beziehungsweise zwischen und .
Sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich, gilt die Laplace-Regel. Für das Gegenereignis ziehst du die Wahrscheinlichkeit von ab.
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Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachEin fairer Würfel wird einmal geworfen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für eine Zahl grösser als ?
Ergebnis
Die Wahrscheinlichkeit beträgt beziehungsweise ungefähr .
Musteraufgabe 2
MittelEin Beutel enthält rote, blaue und grüne Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Wie wahrscheinlich ist «nicht rot»?
Ergebnis
Mit Wahrscheinlichkeit wird keine rote Kugel gezogen.
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Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachEin fairer Würfel wird einmal geworfen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für eine Primzahl in Prozent?
Aufgabe 2
EinfachAus den Karten bis wird eine Karte gezogen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für ein Vielfaches von in Prozent?
Aufgabe 3
EinfachDie Regenwahrscheinlichkeit beträgt . Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit für «kein Regen»?
Aufgabe 4
EinfachWelche Wahrscheinlichkeit besitzt ein sicheres Ereignis?
Aufgabe 5
MittelEin fairer sechsseitiger Würfel wird einmal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit für eine Zahl größer als .
Aufgabe 6
MittelIn einem Beutel liegen rote, blaue und grüne Kugeln. Eine Kugel wird zufällig gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass sie nicht blau ist.
Aufgabe 7
AnspruchsvollBei einem Spiel werden zwei faire Würfel geworfen. Du gewinnst, wenn die Augensumme mindestens beträgt oder beide Würfel dieselbe Zahl zeigen. Wie gross ist die Gewinnwahrscheinlichkeit? Zähle Ergebnisse, die beide Bedingungen erfüllen, nur einmal.
Aufgabe 8
AnspruchsvollIn einem Beutel liegen rote, blaue und grüne Kugeln. Drei Kugeln werden ohne Zurücklegen gezogen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei verschiedene Farben vorkommen?
