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Wertetabellen

Wertetabellen zeigen zu ausgewählten x-Werten die zugehörigen Funktionswerte und helfen beim Zeichnen eines Graphen.

MathematikSekundarstufe I

Lernweg

Theorie
verstehen Beispiele
nachvollziehen Selbst
rechnen

Lernschritt

Theorie verstehen

Wertetabellen

Eine Wertetabelle stellt ausgewählte Argumente und ihre Funktionswerte geordnet gegenüber. Für jede Tabellenzeile setzt du den x-Wert in denselben Funktionsterm ein.

x f (x) - 1 f (- 1) 0 f (0) 1 f (1)

Die Wertepaare aus der Tabelle liefern Punkte des Graphen. Wähle x-Werte so, dass charakteristische Stellen wie Achsenschnittpunkte oder Symmetrien sichtbar werden.

Das lernst du

Setze jeden vorgegebenen x-Wert sorgfältig in den Funktionsterm ein.
Schreibe die Ergebnisse als geordnete Wertepaare (x|f(x)).
Wähle bei Bedarf geeignete x-Werte, die den Verlauf des Graphen zeigen.

Lernschritt

Beispiele nachvollziehen

Musteraufgabe 1

Einfach

Lineare Wertetabelle

Ergänze für $f (x) = 2 x - 1$ die Werte bei $x = - 1, 0, 2$ .

1x = −1
$f (- 1) = 2 \cdot (- 1) - 1 = - 3$
2x = 0
$f (0) = - 1$
3x = 2
$f (2) = 4 - 1 = 3$

Ergebnis

$(- 1 ∣ - 3), (0 ∣ - 1), (2 ∣ 3)$

Musteraufgabe 2

Mittel

Quadratische Wertetabelle

Berechne $g (- 2), g (0), g (2)$ für $g (x) = x^{2} + 1$ .

1Negative Eingabe
$g (- 2) = (- 2)^{2} + 1 = 5$
2Null und positive Eingabe
$g (0) = 1 g (2) = 5$

Ergebnis

Die symmetrischen Eingaben − $2$ und $2$ liefern beide $5$ .

Lernschritt

Selbst rechnen

Aufgabe 1

Einfach

Lineare Tabelle

Berechne $f (3)$ für $f (x) = - 2 x + 5$ .

Aufgabe 2

Einfach

Negativen Wert einsetzen

Berechne $g (- 3)$ für $g (x) = x^{2} - 4$ .

Aufgabe 3

Einfach

Wertepaar bilden

Zu $h (x) = 4 - x$ und $x = 6$ : Welcher Punkt gehört in die Tabelle?

Aufgabe 4

Einfach

Argument zurückfinden

Für $f (x) = 3 x$ steht in der Tabelle $f (x) = 21$ . Bestimme x.

Aufgabe 5

Mittel

Fehlenden Tabellenwert ergänzen

Eine Wertetabelle gehört zu $f (x) = - 3 x + 2$ . Welcher y-Wert gehört zu $x = - 4$ ?

Aufgabe 6

Mittel

Lineares Muster fortsetzen

In einer linearen Wertetabelle stehen die Paare (− $1$ | $5$ ), ( $1$ | $1$ ) und ( $3$ |− $3$ ). Bestimme den Funktionswert bei $x = 5$ .

Aufgabe 7

Anspruchsvoll

Quadratische Tabelle fortführen

Die Tabelle wird durch $f (x) = x^{2} + x - 2$ erzeugt. Berechne den Tabellenwert für $x = 3$ .

Aufgabe 8

Anspruchsvoll

Exponentielle Tabelle ergänzen

Eine exponentielle Wertetabelle beginnt mit $f (0) = 6$ , $f (1) = 9$ und $f (2) = 13$ , $5$ . Bestimme $f (4)$ .

Wertetabellen

Eine Wertetabelle stellt ausgewählte Argumente und ihre Funktionswerte geordnet gegenüber. Für jede Tabellenzeile setzt du den x-Wert in denselben Funktionsterm ein.

x f (x) - 1 f (- 1) 0 f (0) 1 f (1)

Die Wertepaare aus der Tabelle liefern Punkte des Graphen. Wähle x-Werte so, dass charakteristische Stellen wie Achsenschnittpunkte oder Symmetrien sichtbar werden.

Das lernst du

Setze jeden vorgegebenen x-Wert sorgfältig in den Funktionsterm ein.
Schreibe die Ergebnisse als geordnete Wertepaare (x|f(x)).
Wähle bei Bedarf geeignete x-Werte, die den Verlauf des Graphen zeigen.

Wertetabellen

Wertetabellen

Das lernst du

Lineare Wertetabelle

1x = −1

2x = 0

3x = 2

Quadratische Wertetabelle

1Negative Eingabe

2Null und positive Eingabe

Lineare Tabelle

Negativen Wert einsetzen

Wertepaar bilden

Argument zurückfinden

Fehlenden Tabellenwert ergänzen

Lineares Muster fortsetzen

Quadratische Tabelle fortführen

Exponentielle Tabelle ergänzen

Wertetabellen

Wertetabellen

Das lernst du

Lineare Wertetabelle

1x = −1

2x = 0

3x = 2

Quadratische Wertetabelle

1Negative Eingabe

2Null und positive Eingabe

Lineare Tabelle

Negativen Wert einsetzen

Wertepaar bilden

Argument zurückfinden

Fehlenden Tabellenwert ergänzen

Lineares Muster fortsetzen

Quadratische Tabelle fortführen

Exponentielle Tabelle ergänzen