Musteraufgabe 1
EinfachNeben- und Scheitelwinkel
Ein Winkel misst . Bestimme seinen Neben- und Scheitelwinkel.
1Nebenwinkel
2Scheitelwinkel
Der gegenüberliegende Winkel misst ebenfalls .
Ergebnis
Nebenwinkel: °, Scheitelwinkel: °.
Themenübersicht
Winkelbeziehungen an Geraden und in Figuren machen unbekannte Winkel über bekannte Winkel bestimmbar.
Lernschritt
Theorie verstehen
Winkel lassen sich mit festen Beziehungen bestimmen: Nebenwinkel ergänzen sich zu , Scheitelwinkel sind gleich gross und an parallelen Geraden sind Stufen- und Wechselwinkel gleich gross.
Nutze die grosse Skizze links: Am oberen Schnittpunkt sind die Scheitelwinkel gleich: α = δ und β = γ. Am unteren Schnittpunkt gilt ε = θ und ζ = η. Die Stufenwinkel liegen an den beiden parallelen Geraden in derselben Lage: α = ε, β = ζ, γ = η und δ = θ. Die Wechselwinkel liegen innen auf verschiedenen Seiten der schrägen Geraden: γ = ζ und δ = ε.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachEin Winkel misst . Bestimme seinen Neben- und Scheitelwinkel.
Der gegenüberliegende Winkel misst ebenfalls .
Ergebnis
Nebenwinkel: °, Scheitelwinkel: °.
Musteraufgabe 2
MittelEin Dreieck hat Winkel und . Bestimme den dritten.
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachBerechne den Nebenwinkel zu .
Aufgabe 2
EinfachZwei Winkel messen ° und °. Bestimme den dritten.
Aufgabe 3
EinfachLies die drei markierten Innenwinkel aus der Skizze ab und bestimme den fehlenden vierten Winkel.
Aufgabe 4
EinfachWelche Aussage gilt für Scheitelwinkel?
Aufgabe 5
MittelLies die drei markierten Innenwinkel aus der Skizze ab und bestimme den fehlenden vierten Winkel.
Aufgabe 6
MittelLies die drei markierten Innenwinkel des Trapezes aus der Skizze ab und bestimme den fehlenden Winkel.
Aufgabe 7
AnspruchsvollEin Architekt plant einen viereckigen Stadtplatz. Die vier Innenwinkel werden durch , , und beschrieben. Wie gross ist der grösste Innenwinkel?
Aufgabe 8
AnspruchsvollZwei innen liegende Winkel auf derselben Seite einer Transversalen sind und . Die Geraden sind parallel. Bestimme .