Musteraufgabe 1
EinfachVolumen und Oberfläche
Ein Würfel hat die Kantenlänge . Berechne Volumen und Oberfläche.
1Volumen
2Eine Seitenfläche
3Sechs Seitenflächen
Ergebnis
und .
Themenübersicht
Beim Würfel hängen Kantenlänge, Oberfläche und Volumen über feste Formeln zusammen.
Lernschritt
Theorie verstehen
Ein Würfel besitzt sechs gleich grosse quadratische Flächen. Ist seine Kantenlänge bekannt, lassen sich Volumen und Oberfläche direkt bestimmen.
Das Volumen beschreibt den Rauminhalt. Die Oberfläche ist die Summe aller sechs Seitenflächen. Deshalb haben die Resultate kubische beziehungsweise quadratische Einheiten.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachEin Würfel hat die Kantenlänge . Berechne Volumen und Oberfläche.
Ergebnis
und .
Musteraufgabe 2
MittelEin würfelförmiger Behälter fasst . Wie lang ist eine Kante?
Ergebnis
Die Kantenlänge beträgt .
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachBerechne das Volumen eines Würfels mit in .
Aufgabe 2
EinfachBerechne die Oberfläche eines Würfels mit in .
Aufgabe 3
EinfachEin Würfel hat das Volumen . Bestimme in cm.
Aufgabe 4
EinfachDie Oberfläche eines Würfels beträgt . Bestimme die Kantenlänge in cm.
Aufgabe 5
MittelEin Würfel hat die Kantenlänge . Berechne sein Volumen.
Aufgabe 6
MittelDie Oberfläche eines Würfels beträgt . Berechne seine Kantenlänge.
Aufgabe 7
AnspruchsvollDie Raumdiagonale eines Würfels ist lang. Berechne sein Volumen.
Aufgabe 8
AnspruchsvollEin Würfel hat das Volumen . Berechne die Gesamtlänge seiner zwölf Kanten.