Musteraufgabe 1
EinfachPodestplätze
Aus Personen werden Gold, Silber und Bronze vergeben. Wie viele Besetzungen sind möglich?
1Reihenfolge
Die drei Plätze sind verschieden; die Reihenfolge zählt.
2Produktprinzip
3Ausrechnen
Ergebnis
Besetzungen.
Themenübersicht
Die Kombinatorik zählt mögliche Auswahlen und Anordnungen, ohne alle Fälle einzeln aufzuschreiben.
Lernschritt
Theorie verstehen
In der Kombinatorik entscheidest du zuerst, ob die Reihenfolge zählt und ob Wiederholungen erlaubt sind. Diese beiden Fragen bestimmen die Zählformel.
Das Produktprinzip multipliziert die Anzahl Möglichkeiten aufeinanderfolgender Entscheidungen.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachAus Personen werden Gold, Silber und Bronze vergeben. Wie viele Besetzungen sind möglich?
Die drei Plätze sind verschieden; die Reihenfolge zählt.
Ergebnis
Besetzungen.
Musteraufgabe 2
MittelAus denselben Personen wird ein Dreierteam ohne Rollen gewählt.
Die Reihenfolge zählt nicht.
Ergebnis
Teams.
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachWie viele Reihenfolgen gibt es für verschiedene Bücher?
Aufgabe 2
EinfachEin Outfit besteht aus einem von Shirts und einer von Hosen. Wie viele Outfits gibt es?
Aufgabe 3
EinfachWie viele Zweierteams lassen sich aus Personen bilden?
Aufgabe 4
EinfachBei welcher Aufgabe zählt die Reihenfolge?
Aufgabe 5
MittelEin Kennzeichen besteht aus zwei Großbuchstaben und drei Ziffern. Zeichen dürfen wiederholt werden. Wie viele Kennzeichen sind möglich, wenn Buchstaben und Ziffern zur Verfügung stehen?
Aufgabe 6
MittelSechs Personen setzen sich an einen runden Tisch. Sitzordnungen, die nur durch gemeinsames Drehen entstehen, gelten als gleich. Wie viele verschiedene Sitzordnungen gibt es?
Aufgabe 7
AnspruchsvollWie viele verschiedene Anordnungen der Buchstaben von MISSISSIPPI gibt es, in denen keine zwei I direkt nebeneinander stehen?
Aufgabe 8
AnspruchsvollAus Frauen und ännern wird ein fünfköpfiger Ausschuss gewählt. Wie viele Ausschüsse enthalten mindestens drei Frauen und mindestens einen Mann?