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Von bedingter Wahrscheinlichkeit und Binomialverteilung bis zur Normalverteilung, Hypothesentest und Konfidenzintervall.
Gegenereignisse vereinfachen die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Aussagen wie „mindestens einmal“ oder „kein einziges Mal“.
Wahrscheinlichkeitsregeln verbinden Ereignisse durch Addieren, Multiplizieren und Ergänzen zum Gegenereignis.
Bedingte Wahrscheinlichkeiten zeigen, wie neue Informationen die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses verändern.
Eine Vierfeldertafel ordnet zwei Merkmale übersichtlich und macht bedingte sowie gemeinsame Wahrscheinlichkeiten sichtbar.
Der Satz von Bayes berechnet umgekehrte bedingte Wahrscheinlichkeiten aus bekannten Anteilen und Trefferraten.
Ein Baumdiagramm zerlegt mehrstufige Zufallsexperimente in Pfade, deren Wahrscheinlichkeiten berechnet werden können.
Die Kombinatorik zählt mögliche Auswahlen und Anordnungen, ohne alle Fälle einzeln aufzuschreiben.
Der Binomialkoeffizient zählt, auf wie viele Arten eine bestimmte Anzahl von Erfolgen angeordnet werden kann.
Ein Bernoulli-Experiment besitzt genau zwei Ergebnisse und dieselbe Erfolgswahrscheinlichkeit bei jeder Wiederholung.
Die Binomialverteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Erfolgszahl in gleichartigen Versuchen.
Der Erwartungswert gibt den langfristigen durchschnittlichen Wert eines Zufallsexperiments an.
Varianz und Standardabweichung messen, wie stark Werte einer Verteilung um ihren Erwartungswert streuen.
Kumulative Wahrscheinlichkeiten fassen alle Ergebnisse bis zu einer vorgegebenen Grenze zusammen.
Die Normalverteilung modelliert viele natürliche Messwerte als glockenförmige Verteilung um einen Mittelwert.
Die Standardisierung misst einen Wert in Standardabweichungen vom Mittelwert und macht Verteilungen vergleichbar.
Die Sigma-Regeln geben an, welcher Anteil normalverteilter Werte in einem, zwei oder drei Standardabweichungen liegt.
Ein Hypothesentest entscheidet anhand einer Stichprobe, ob eine Annahme statistisch plausibel bleibt.
Das Signifikanzniveau legt fest, wie gross das Risiko einer fälschlichen Ablehnung der Nullhypothese höchstens sein darf.
Fehler erster und zweiter Art beschreiben die möglichen Fehlentscheidungen eines Hypothesentests.
Ein Konfidenzintervall schätzt einen unbekannten Parameter durch einen Bereich, der die Unsicherheit der Stichprobe berücksichtigt.
