Musteraufgabe 1
EinfachKoordinatenform bestimmen
Bestimme die Ebene durch mit Normale .
1Linke Seite
2P einsetzen
3Gleichung
Ergebnis
Themenübersicht
Die Koordinatenform prüft mit einer linearen Gleichung, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt.
Lernschritt
Theorie verstehen
Die Koordinatenform fasst eine Ebene in einer linearen Gleichung zusammen. Ihre Koeffizienten bilden einen Normalenvektor.
Ein Punkt liegt genau dann in E, wenn seine Koordinaten die Gleichung erfüllen.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachBestimme die Ebene durch mit Normale .
Ergebnis
Musteraufgabe 2
MittelWandle die gegebene Ebene in Koordinatenform um.
Ergebnis
Damit ergibt sich:
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachWelche y-Komponente hat die Normale von ?
Aufgabe 2
EinfachDer Punkt liegt auf . Bestimme z.
Aufgabe 3
EinfachLiegt auf ?
Aufgabe 4
EinfachDie Ebene mit geht durch . Bestimme d in .
Aufgabe 5
MittelGib einen Normalenvektor und die rechte Konstante der Ebene E an.
Bearbeite die Aufgabe schriftlich. Vergleiche danach mit der Lösung.
Aufgabe 6
MittelDer Punkt liegt in E. Bestimme z.
Bearbeite die Aufgabe schriftlich. Vergleiche danach mit der Lösung.
Aufgabe 7
AnspruchsvollWandle die Ebene in eine Koordinatenform um.
Aufgabe 8
AnspruchsvollBestimme die Koordinatenform der Ebene durch , , .