Musteraufgabe 1
EinfachGerade und Parabel
Bestimme die Schnittpunkte von und .
1Gleichsetzen
2Faktorisieren
3y-Werte
Ergebnis
Die Schnittpunkte sind und .
Themenübersicht
Schnittpunkte entstehen dort, wo zwei Funktionen denselben x- und y-Wert besitzen.
Lernschritt
Theorie verstehen
An einem Schnittpunkt besitzen zwei Funktionen denselben x-Wert und denselben y-Wert. Deshalb setzt du ihre Funktionsterme gleich, löst nach x und setzt jede gefundene Lösung in einen der Terme ein.
Die Anzahl der Lösungen der Gleichung entspricht der Anzahl der Schnittpunkte im gemeinsamen Definitionsbereich.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachBestimme die Schnittpunkte von und .
Ergebnis
Die Schnittpunkte sind und .
Musteraufgabe 2
MittelBerechne den Schnittpunkt von und .
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachBestimme die grössere x-Koordinate der Schnittpunkte von und .
Aufgabe 2
EinfachLies beide Schnittpunkte aus der Zeichnung ab und gib die Summe ihrer x-Koordinaten ein.
Aufgabe 3
EinfachWie viele reelle Schnittpunkte besitzen und die x-Achse?
Aufgabe 4
EinfachDie beiden dargestellten Graphen schneiden sich dreimal. Lies die x-Koordinaten ab und bestimme den horizontalen Abstand der beiden äusseren Schnittpunkte.
Aufgabe 5
MittelBestimme die Summe der y-Koordinaten beider Schnittpunkte.
Aufgabe 6
MittelBestimme den Schnittpunkt der beiden dargestellten Funktionsterme exakt.
Aufgabe 7
AnspruchsvollDie Graphen besitzen vier Schnittpunkte. Bestimme die positive x-Koordinate des äusseren Schnittpunkts.
Aufgabe 8
AnspruchsvollFür welchen Wert von a berührt die Parabel die Gerade in genau einem Punkt?