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Funktionen analysieren: Definitions- und Wertemenge, Nullstellen, Symmetrie sowie Polynom-, Exponential- und Logarithmusfunktionen.
Funktionen ordnen jedem erlaubten Eingabewert genau einen Ausgabewert zu und lassen sich als Term, Tabelle oder Graph darstellen.
Definitionsmenge und Wertemenge legen fest, welche Eingaben möglich sind und welche Funktionswerte entstehen können.
Nullstellen sind die x-Werte, an denen ein Graph die x-Achse schneidet und der Funktionswert null ist.
Schnittpunkte entstehen dort, wo zwei Funktionen denselben x- und y-Wert besitzen.
Achsensymmetrie und Punktsymmetrie lassen sich über Funktionswerte erkennen und erleichtern das Zeichnen von Graphen.
Polynomfunktionen werden durch ihre Potenzen, Nullstellen und ihr Verhalten für grosse x-Werte geprägt.
Gebrochenrationale Funktionen zeigen typische Definitionslücken, Polstellen und Asymptoten.
Wurzelfunktionen beschreiben nur zulässige Radikanden und besitzen einen charakteristischen, abgeflachten Graphenverlauf.
Exponentialfunktionen modellieren Wachstum und Zerfall, bei denen sich ein Wert in gleichen Schritten mit demselben Faktor verändert.
Logarithmusfunktionen kehren Exponentialfunktionen um und bestimmen, zu welcher Potenz eine Basis erhoben werden muss.
Logarithmengesetze verwandeln Produkte, Quotienten und Potenzen in einfacher berechenbare Summen, Differenzen und Faktoren.
Parameter verschieben und strecken Funktionsgraphen und machen den Einfluss einzelner Termbestandteile sichtbar.
Mehrere Parameter steuern Lage, Form und Schnittpunkte einer Funktionsschar gleichzeitig.
