Musteraufgabe 1
EinfachKritische Grenze wählen
Unter H₀ gilt . Bestimme für einen rechtsseitigen Test bei die kleinste kritische Grenze k mit Ablehnung für .
1Grenze 8 prüfen
2Grenze 9 prüfen
3Bereich
Ergebnis
Themenübersicht
Das Signifikanzniveau legt fest, wie gross das Risiko einer fälschlichen Ablehnung der Nullhypothese höchstens sein darf.
Lernschritt
Theorie verstehen
Das Signifikanzniveau α begrenzt die Wahrscheinlichkeit, H₀ zu verwerfen, obwohl H₀ wahr ist. Der Ablehnungsbereich wird so gewählt, dass seine Wahrscheinlichkeit unter H₀ höchstens α beträgt.
Ein kleineres α verlangt stärkere Evidenz und macht den Ablehnungsbereich gewöhnlich kleiner.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachUnter H₀ gilt . Bestimme für einen rechtsseitigen Test bei die kleinste kritische Grenze k mit Ablehnung für .
Ergebnis
Musteraufgabe 2
MittelUnter H₀ gilt X~. Ein rechtsseitiger Test verwirft H₀ bei X≥. Bestimme das tatsächliche α.
Der Rand enthält die Werte und .
Bei , ist der Nenner ⁸.
Ergebnis
Das tatsächliche Signifikanzniveau beträgt etwa und liegt unter .
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachSchreibe in Prozent.
Aufgabe 2
EinfachWas begrenzt α?
Aufgabe 3
EinfachWas geschieht typischerweise bei kleinerem α?
Aufgabe 4
EinfachUnter H₀ hat ein Ablehnungsbereich Wahrscheinlichkeit . Ist er bei α = zulässig? Gib für ja ein.
Aufgabe 5
MittelUnter H₀ gilt X~. Ein rechtsseitiger Test soll bei X≥ ablehnen. Berechne die tatsächliche Wahrscheinlichkeit dieses Ablehnungsbereichs.
Aufgabe 6
MittelStichprobengröße und Testseite bleiben gleich. Welche typische Wirkung hat die Senkung von α= auf α=?
Aufgabe 7
AnspruchsvollUnter gilt . Für einen rechtsseitigen Test soll gelten. Bestimme die kleinste kritische Zahl mit dem Ablehnungsbereich .
Aufgabe 8
AnspruchsvollUnter H₀ gilt X~. Der Ablehnungsbereich ist K={0,,}. Berechne das tatsächliche Signifikanzniveau.