Musteraufgabe 1
EinfachRohwert standardisieren
Eine Messgrösse ist normalverteilt mit und . Bestimme den z-Wert von .
1Abweichung
2Durch σ teilen
3Deuten
Der Wert liegt zwei Standardabweichungen über dem Mittelwert.
Ergebnis
Themenübersicht
Die Standardisierung misst einen Wert in Standardabweichungen vom Mittelwert und macht Verteilungen vergleichbar.
Lernschritt
Theorie verstehen
Die Standardisierung misst, wie viele Standardabweichungen ein Wert x vom Mittelwert entfernt liegt. Jede Normalverteilung wird dadurch auf die Standardnormalverteilung übertragen.
Positive z-Werte liegen über, negative unter dem Mittelwert. Wahrscheinlichkeiten bleiben bei der linearen Umrechnung erhalten.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachEine Messgrösse ist normalverteilt mit und . Bestimme den z-Wert von .
Der Wert liegt zwei Standardabweichungen über dem Mittelwert.
Ergebnis
Musteraufgabe 2
MittelBei gehört zu welchem Rohwert ?
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachBerechne z für .
Aufgabe 2
EinfachBerechne z für .
Aufgabe 3
EinfachFür : Bestimme x.
Aufgabe 4
EinfachWas bedeutet ?
Aufgabe 5
MittelEine Verteilung hat μ= und σ=. Standardisiere den Rohwert .
Aufgabe 6
MittelFür eine Verteilung mit μ= und σ= ist , gegeben. Bestimme den zugehörigen Rohwert x.
Aufgabe 7
AnspruchsvollPerson A erreicht Punkte bei μ= und σ=, Person B Punkte bei μ= und σ=, Person C Punkte bei μ= und σ=. Um wie viel liegt der größte der drei z-Werte über ?
Aufgabe 8
AnspruchsvollEs gilt X~. Gegeben ist Φ(,,. Berechne .