Themenübersicht
Vektoren beschreiben Richtung und Länge einer Verschiebung im Koordinatensystem oder Raum.
Lernschritt
Theorie verstehen
Ein Vektor beschreibt eine Verschiebung mit Richtung und Länge. Seine Komponenten geben an, wie weit du dich parallel zu den Koordinatenachsen bewegst; der Startpunkt gehört nicht zum Vektor.
Gleiche Komponenten bedeuten dieselbe Verschiebung, auch wenn die Pfeile an verschiedenen Punkten beginnen. Der Nullvektor verändert keinen Punkt.
Lernschritt
Beispiele nachvollziehen
Musteraufgabe 1
EinfachBestimme den Verschiebungsvektor von nach .
Ziehe in jeder Komponente die Startkoordinate von der Endkoordinate ab.
Die Bewegung geht Einheiten in x-, entgegen der y- und in z-Richtung.
Ergebnis
Musteraufgabe 2
MittelVom Punkt führt zu Q. Bestimme Q.
Ergebnis
Lernschritt
Selbst rechnen
Aufgabe 1
EinfachWelche erste Komponente hat der Vektor von nach ?
Aufgabe 2
EinfachBei : Welche y-Koordinate hat Q?
Aufgabe 3
EinfachWelche Aussage ist richtig?
Aufgabe 4
EinfachWelche z-Komponente hat ?
Aufgabe 5
MittelDer Punkt wird um verschoben. Bestimme den Endpunkt B.
Bearbeite die Aufgabe schriftlich. Vergleiche danach mit der Lösung.
Aufgabe 6
MittelPrüfe, ob die Pfeile von nach und von nach denselben Vektor darstellen.
Bearbeite die Aufgabe schriftlich. Vergleiche danach mit der Lösung.
Aufgabe 7
Anspruchsvoll, und sind aufeinanderfolgende Eckpunkte des Parallelogramms ABCD. Bestimme D.
Aufgabe 8
AnspruchsvollDie Translation mit bildet P auf ab. Bestimme P.
